Estructura de los saberes previos, estrategias metacognitivas y transformación semiótica en la resolución de problemas algebraicos

Díaz Castellar, Abel Antonio

Publicación:
Estructura de los saberes previos, estrategias metacognitivas y transformación semiótica en la resolución de problemas algebraicos

dc.contributor.advisor	Valverde Riascos, Oscar Olmedo [tutor]
dc.contributor.author	Díaz Castellar, Abel Antonio
dc.date.accessioned	2022-07-06T18:11:23Z
dc.date.available	2022-07-06T18:11:23Z
dc.date.issued	2022-02
dc.description.abstract	Esta investigación tuvo como objetivo analizar los saberes previos, las estrategias metacognitivas y la transformación semiótica en la resolución de problemas algebraicos. Se fundamentó en el Enfoque Ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática, Teoría de los Campos Conceptuales y Registros de Representación Semiótica. Asimismo, utilizó el paradigma plurimetódico, con dominancia cuantitativa-cualitativa, enfoque empírico-analítico, interpretativo, de tipo y diseño analítico. Como conclusión, inductivamente se planteó un constructo denominado “esquema cognoscitivo”, que asocia las marcas ostensivas con conceptos, mediante dos fuerzas mentales: racional y emocional. La primera incluye funciones semióticas con actividades de tipo procedimental y de tipo regulatorio. La segunda se refiere a la motivación, autoconfianza y se afecta mutuamente con las racionales. En cierto problema algebraico, las actividades procedimentales nacen por una sola asociación marca-concepto (objeto matemático, propiedad, relación numérica, algoritmo, sintaxis, experiencia); las regulatorias surgen si fallan las primeras, generando asociaciones intermedias, con la explicitación del contenido procedimental y su fragmentación semántica aislada y/o relacional, mediante el uso de los razonamientos hipotético-inductivo, hipotético-deductivo y creativo, cuya repetición genera en el esquema fenómenos de insight e intuición. Estas asociaciones conceptuales reconectan el esquema inicial, cuya nueva configuración soluciona el problema. Por tanto, se conjetura un número mínimo y clase de conceptos empíricos y/o racionales, de forma que todo el conocimiento humano podría expresarse, como las infinitas posibilidades combinatorias entre los conceptos axiomáticos. Así, dado que todo el conocimiento estaría ajustado a conceptos aprehensibles por los sentidos, ofrecería información más confiable sobre la estructura humana del aprendizaje, que sobre el objeto “externo”que pretende explicar. Lo anterior se constituye en un aporte a la investigación en la educación matemática, referente a la comprensión de los vacíos epistémicos y discontinuidades cognoscitivas en la transición de la aritmetica al álgebra.	spa
dc.description.abstract	This research aimed to analyze previous knowledge, metacognitive strategies and semiotic transformation in solving algebraic problems. It was based on the Ontosemiotic Approach to mathematical cognition and instruction, Conceptual Field Theory and Semiotic Representation Registers. Likewise, it used the multi-method paradigm, with quantitative-qualitative dominance, empirical-analytical, interpretive, type and analytical design approach. In conclusion, a construct called "cognitive schema" was inductively proposed, which associates ostensive marks with concepts, through two mental forces: rational and emotional. The first includes semiotic functions with procedural and regulatory activities. The second refers to motivation, self-confidence and mutually affects the rational ones. In a certain algebraic problem, the procedural activities are born from a single brand-concept association (mathematical object, property, numerical relation, algorithm, syntax, experience); the regulatory ones arise if the first ones fail, generating intermediate associations, with the explanation of the procedural content and its isolated and/or relational semantic fragmentation, through the use of hypothetical-inductive, hypothetical-deductive and creative reasoning, whose repetition generates in the scheme phenomena of insight and intuition. These conceptual associations reconnect the initial schema, whose new configuration solves the problem. Therefore, a minimum number and class of empirical and/or rational concepts are conjectured, so that all human knowledge could be expressed, as the infinite combinatorial possibilities between axiomatic concepts. Thus, since all knowledge would be adjusted to concepts apprehensible by the senses, it would offer more reliable information about the human structure of learning than about the “external” object that it purports to explain. The foregoing constitutes a contribution to research in mathematics education, referring to the understanding of epistemic gaps and cognitive discontinuities in the transition from arithmetic to algebra.	eng
dc.description.degreelevel	Doctorado	spa
dc.description.degreename	Doctor(a) en Ciencias de la Educación con énfasis en: Investigación, Evaluación y Formulación de Proyectos Educativos	spa
dc.format.extent	579 p.	spa
dc.format.mimetype	application/pdf	spa
dc.identifier.instname	Universidad Metropolitana de Educación, Ciencia y Tecnología	spa
dc.identifier.reponame	REDI-UMECIT	spa
dc.identifier.repourl	https://repositorio.umecit.edu.pa/	spa
dc.identifier.uri	https://repositorio.umecit.edu.pa/handle/001/5392
dc.language.iso	spa	spa
dc.publisher	Universidad UMECIT	spa
dc.publisher.faculty	Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación	spa
dc.publisher.place	Panamá	spa
dc.publisher.program	Doctorado en Ciencias de la Educación con énfasis en: Investigación, Evaluación y Formulación de Proyectos Educativos	spa
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess	spa
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2	spa
dc.rights.license	Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)	spa
dc.subject.proposal	Esquema cognoscitivo	spa
dc.subject.proposal	Actividades procedimentales	spa
dc.subject.proposal	Actividades regulatorias	spa
dc.subject.proposal	Asociaciones	spa
dc.subject.proposal	Trabajo de grado - Doctorado	spa
dc.title	Estructura de los saberes previos, estrategias metacognitivas y transformación semiótica en la resolución de problemas algebraicos	spa
dc.type	Trabajo de grado - Doctorado	spa
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_db06	spa
dc.type.coarversion	http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85	spa
dc.type.content	Text	spa
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/doctoralThesis	spa
dc.type.version	info:eu-repo/semantics/publishedVersion	spa
dspace.entity.type	Publication