Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)Valverde Riascos, Oscar Olmedo [tutor]Díaz Castellar, Abel Antonio2022-07-062022-07-062022-02https://repositorio.umecit.edu.pa/handle/001/5392Esta investigación tuvo como objetivo analizar los saberes previos, las estrategias metacognitivas y la transformación semiótica en la resolución de problemas algebraicos. Se fundamentó en el Enfoque Ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática, Teoría de los Campos Conceptuales y Registros de Representación Semiótica. Asimismo, utilizó el paradigma plurimetódico, con dominancia cuantitativa-cualitativa, enfoque empírico-analítico, interpretativo, de tipo y diseño analítico. Como conclusión, inductivamente se planteó un constructo denominado “esquema cognoscitivo”, que asocia las marcas ostensivas con conceptos, mediante dos fuerzas mentales: racional y emocional. La primera incluye funciones semióticas con actividades de tipo procedimental y de tipo regulatorio. La segunda se refiere a la motivación, autoconfianza y se afecta mutuamente con las racionales. En cierto problema algebraico, las actividades procedimentales nacen por una sola asociación marca-concepto (objeto matemático, propiedad, relación numérica, algoritmo, sintaxis, experiencia); las regulatorias surgen si fallan las primeras, generando asociaciones intermedias, con la explicitación del contenido procedimental y su fragmentación semántica aislada y/o relacional, mediante el uso de los razonamientos hipotético-inductivo, hipotético-deductivo y creativo, cuya repetición genera en el esquema fenómenos de insight e intuición. Estas asociaciones conceptuales reconectan el esquema inicial, cuya nueva configuración soluciona el problema. Por tanto, se conjetura un número mínimo y clase de conceptos empíricos y/o racionales, de forma que todo el conocimiento humano podría expresarse, como las infinitas posibilidades combinatorias entre los conceptos axiomáticos. Así, dado que todo el conocimiento estaría ajustado a conceptos aprehensibles por los sentidos, ofrecería información más confiable sobre la estructura humana del aprendizaje, que sobre el objeto “externo”que pretende explicar. Lo anterior se constituye en un aporte a la investigación en la educación matemática, referente a la comprensión de los vacíos epistémicos y discontinuidades cognoscitivas en la transición de la aritmetica al álgebra.This research aimed to analyze previous knowledge, metacognitive strategies and semiotic transformation in solving algebraic problems. It was based on the Ontosemiotic Approach to mathematical cognition and instruction, Conceptual Field Theory and Semiotic Representation Registers. Likewise, it used the multi-method paradigm, with quantitative-qualitative dominance, empirical-analytical, interpretive, type and analytical design approach. In conclusion, a construct called "cognitive schema" was inductively proposed, which associates ostensive marks with concepts, through two mental forces: rational and emotional. The first includes semiotic functions with procedural and regulatory activities. The second refers to motivation, self-confidence and mutually affects the rational ones. In a certain algebraic problem, the procedural activities are born from a single brand-concept association (mathematical object, property, numerical relation, algorithm, syntax, experience); the regulatory ones arise if the first ones fail, generating intermediate associations, with the explanation of the procedural content and its isolated and/or relational semantic fragmentation, through the use of hypothetical-inductive, hypothetical-deductive and creative reasoning, whose repetition generates in the scheme phenomena of insight and intuition. These conceptual associations reconnect the initial schema, whose new configuration solves the problem. Therefore, a minimum number and class of empirical and/or rational concepts are conjectured, so that all human knowledge could be expressed, as the infinite combinatorial possibilities between axiomatic concepts. Thus, since all knowledge would be adjusted to concepts apprehensible by the senses, it would offer more reliable information about the human structure of learning than about the “external” object that it purports to explain. The foregoing constitutes a contribution to research in mathematics education, referring to the understanding of epistemic gaps and cognitive discontinuities in the transition from arithmetic to algebra.579 p.application/pdfspaTrabajo de grado - Doctoradohttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessEsquema cognoscitivoActividades procedimentalesActividades regulatoriasAsociacionesTrabajo de grado - DoctoradoUniversidad Metropolitana de Educación, Ciencia y TecnologíaREDI-UMECIThttps://repositorio.umecit.edu.pa/